環境経済学ゼミ　第１０章　　　　　９７・０６・２５　報告：沓掛　徳宗

　社会的費用便益分析（１）：諸テスト
　　
この章では、環境問題の対策の是非を明確にするための方法が紹介されている。
環境問題の対策が、・一方で環境の質を向上させ、
　　　　　　　　　・一方で人工的な富を減少させる
このようなとき、対立する２者の指標（利害を量的に表したもの）を統一し、単一な指標で対策の是非の判断をおこなわなければならない
社会的費用便益分析：社会的に利益となるか、単なる不利益となるかの判断のため　　　　　　　　　　の単一指標として、貨幣量を採用する方法
ここであげられているテストは、�@　パレートテスト
　　　　　　　　　　　　　　　�A　補償テスト
　　　　　　　　　　　　　　　�B　社会厚生テスト
この３つであるが、どれも問題点をかかえている。この問題点とテストの結果を吟味して、新たな選択肢を広げることができる。
以後、３つのテストについて詳しく見ていく。

�@　パレートテスト
家計に1,2,…,h,…Hと番号を振る。この家計hの効用水準をvhであらわす。
環境問題にある対策を考えたとき、
　　　実施しない場合の家計hの効用水準：vh0
　　　　　　　実施した場合の家計hの効用水準：vh1
ここで、すべての家計の効用を低下させずにある家計の効用を高められれば、パレート改善の意味で対策の実施は望ましい。これを式で表すと、
　すべてのhに対して、　　　　vh0≦vh1
　少なくとも１つのhに対して、vh0＜vh1　
ここの不等号が、＞,≧であれば対策の実施は望ましくない。　

さて、利得者：vh0＜vh1となる家計（効用水準上昇）
　　　損失者：vh0＞vh1となる家計（効用水準低下）　と、する
利得者と損失者の両方が生じ、利害の対立が起こる時、社会的な判断を必要とする。
この状況でパレート判断をおこなうため、対策の実施した時と断念した時で利得者と損失者間の効用（ここでは貨幣量）の移転がどれだけおこなわれるかを見る必要がある。

対策の中身を記号化する
　q：環境サービスの水準　　　　　　z：環境資産の状態
τ：家計が負担する税金の額　　　
　p：私的材の価格　　　　
すべての記号について、数字0が付くときは環境問題の対策を実施しなかった場合を　　　　　　　　　　　数字1が付くときは実施した場合のものを示す
この時任意の企業f（1,2,…,Ｆ）の利潤は、第９章の企業の利潤関数により、
　対策を実施しないとき：πf0＝πf（p0,qf0）
　対策を実施するとき　：πf1＝πf（p1,qf1）と表せられる
この利潤は、家計に分配される。
s(h,f)を家計hに対する企業fの利潤の配当割合とする。
Σhs(h,f)＝１であり、家計hの企業利潤の総配当額は、
　対策を実施しないとき：Σπh0＝Σfs(h,f)πf0
　対策を実施するとき　：Σπh1＝Σfs(h,f)πf1　と表せられる
一方、政府gの環境対策に対する支出は、費用関数を用いて、
対策を実施しないとき：cg0＝cg（p0,z0,z0)

対策を実施するとき　：cg1＝cg（p1,z0,z1)　と表せられる
環境資産z0の時、環境サービスq0が社会に供給され、環境資産z1の時、環境サービスq1が社会に供給される。
政府の支出は社会の全家計によってまかなわれると仮定する。
よって、Σhτh0＝cgo、Σhτh1＝cg1という関係がある。
最後に、家計hがもともと所持していた所得をyhとする。
この時家計hの効用水準は、第９章の間接効用関数を用いて、
対策を実施しないとき：vh0＝vh（yh+πh0-τh0,p0,qh0）
対策を実施するとき　：vh1＝vh（yh+πh1-τh1,p1,qh1）
この意味は、対策が実施されたとき、
・市場での価格の変化　　　　　　・企業の利潤の変化
・租税負担の変化　　　　　　　　・環境サービスの変化
以上によって、効用に変化をもたらすものである。

ここで効用変化の貨幣尺度の２つの概念を表現する。
補償変分尺度：これは、対策を実施しない状態の効用水準を、対策を実施した場合でも効用水準を保つために、利得者から取り去る、損失者に補償する貨幣量である。
　家計hの補償変分尺度をCVｈとしたとき
　vh0＝vh（yh+πh1-τh1-CVh,p1,q1）　　
等価変分尺度：これは、対策を実施した状態の効用水準を、対策を実施しない場合でも効用水準を保つために、利得者に補償する、損失者から取り去る貨幣量である。　家計hの等価変分尺度をEVｈとしたとき
vh1＝vh（yh+πh0-τh0+EVh,p0,q0）
パレートテストはこれらの貨幣尺度を使って以下のように表される。
補償変分尺度では、
　　　　ΣhCVh＞（＜）0 ならば、対策の実施は望ましい（望ましくない）
等価変分尺度では、
　　　　ΣhEVh＞（＜）0 ならば、対策の実施は望ましい（望ましくない）

この考え方について・・・
補償変分尺度では、対策を実施しない状態の家計の効用水準を前提とし、対策されたときの徴収される貨幣量を表している。ここで、ΣhCVh＞0 ならば徴収量が、社会的に補償量より多いので、この上回った徴収貨幣を家計に分配できる。これは、各家計の効用水準増加をもたらすので、最初に述べた式に当てはまり、対策を実施することが社会的に望ましいことになる。
等価変分尺度では、対策を実施する状態の家計の効用水準を前提とし、対策されなかったときに補償される貨幣量を表している。ここで、ΣhEVh＞0 ならば補償量
が、社会的に徴収量より多いので、他の家計が、補償を負担することになる。これは、各家計の効用水準減少をもたらすので、最初に述べた式に当てはまり、対策を実施しないことが社会的に望ましくないことになる。

パレートテストの問題点について・・・
�^補償変分尺度と等価変分尺度で補償する、または徴収する貨幣量が異なるときがある。これについては、次章で議論される。
�_補償と徴収を実際におこなう際の費用が考慮されていない。この費用は、一方的に家計の効用を低下させるので、可能な徴収量の低下をまねき、対策が断念される可能性が高くなる。
�`実際に補償と徴収がおこなわれると、家計の消費行動が変化する可能性がある。そうすると、私的材の価格変動を生み企業や政府の行動に変化をもたらすことになる。このことは、パレートテストでは無視されているし、その上この影響は徴収と分配の方法によっても変化するので、このことは、衡平性にもかかわるが、パレート基準には、衡平性は考えられていない。

�A　補償テスト
補償テストはパレートテストの要求を緩くしたものである。その判断はパレートテストと全く同じであるが、対策の実施、断念に伴う利得者、損失者に対して実際に徴収や補償をおこなわない。このため、補償テストでは、潜在的パレート改善による判断とされる。
補償テストの利点として、実践上操作性に最も優れる。
しかし、問題点として・・・
�^損失者が、低所得者層であるなどの場合、衡平性などの倫理的問題が生じる可能性がある。
�_地球環境問題に関わって国際協調が必要な場合では、望まれる国際協調が実現できない状況が生じる。（�第１４章）
�`対策の実施、断念の判断が首尾一貫性を欠く可能性があることが指摘されている。
例えば、対策の実施が望ましいと判断され、実際に対策が実施されても、補償と徴収がなされないために、対策を断念させるほうが望ましいと判断されることがある。
（�Scitovskyの逆説）

�B　社会厚生テスト
これは、各家計の効用水準を社会厚生に集約する社会厚生関数を仮定する。
すなわち、W=W(v1,v2,…,vh,…vH) の式で表現される関数である。
これまでどおり、対策を実施しないとき：W0=W(v01,v02,…,v0h,…v0H)
　　　　　　　　対策を実施するとき　：W1=W(v11,v12,…,v1h,…v1H)
よって、対策の実施前、実施後で、社会厚生を比較して、
W1-W0＞0ならば、対策の実施は望ましい。

CES関数：
W=[　　(v1)-r+ (v2)-r+…+ (vh)-r+…+ (vH)-r ]-1/r

この関数では、ｒが大きければ大きいほど社会厚生が衡平性の意味を強める。
�^ｒ= -1のとき、功利主義型社会厚生関数と呼ぶ。
W=ΣH(vh)/H, これは、全く衡平性について考慮されない。
�_ｒ= 0のとき、ナッシュ型社会厚生関数と呼ぶ。
W=(v1×v2×…×vh×…×vH)1/H, これは効用水準の低い家計の効用を高めるときと、より高い効用水準を持つ家計が同量効用を高めるときとを比べると、効用水準が低い方が高まるときの方が、社会厚生は高まる。
�`ｒ=∞のとき、ロールズ型社会厚生関数と呼ぶ。
W=min(v1,v2,…,vh,…,vH), これは、効用水準が最も低い家計の効用が高まるときのみ、社会厚生が増加する。すなわち家計の不平等を最も強く評価する。

このとおり、テストの形態によって、社会厚生の増加の度合いも変わることになる。しかし、このテストでは、どのテストが最も望ましいかを判断することはできない。
この選択は、社会的な望ましさを判断する「社会計画者」にゆだねられることになる。これが、社会厚生テストの問題点である。

最後に、社会厚生テストを貨幣尺度に関連づける。家計の効用の組(v1,v2,…,vh,…vH) を{vh}で表す。このとき、
W0=W({vh（yh+πh1-τh1-CVh,p1,q1)})=W({vh(yh+πh0-τh0,p0,q0)})
W1=W({vh（yh+πh0-τh0-EVh,p0,q0)})=W({vh(yh+πh1-τh1,p1,q1)})
よって、W1-W0=W({vh（yh+πh0-τh0-EVh,p0,q0)})-W({vh(yh+πh0-τh0,p0,q0)})
　=W({vh(yh+πh1-τh1,p1,q1)})-W({vh（yh+πh1-τh1-CVh,p1,q1)})
ここで、Wとvhについて、微分可能性を仮定すると、
　　　　W1-W0=Σhah・EVh=Σhbh・CVh (�Johansson.1993)
このah,bhは、各家計に与えられるウェイトである。ウェイトは、CVとEVを使う場合で異なるので

補償テスト�`の問題は生じない。
当然、Σhah・EVh=Σhbh・CVh＞0ならば、対策の実施が望ましいことになる。
このウェイトを個々の家計に与えるというのは、「社会計画者」の問題とともに、困難を伴う問題
であるが、衡平性の観点から、貧しい国には高いウェイトを、先進国には低いウェイトがつけられて国際的な評価がなされるべきであろう。