環境経済学

環境経済学ゼミ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１１／１２　　報告：沓掛　徳宗

　　岡　敏弘著「厚生経済学と環境政策」第２章

コースのピグー批判と責任ルール

「コースのピグー批判」：環境問題など負の外部性がある時，政府が市場に介入したり加害者に責任を負わせて，市

　　　　　　　　　　　　場に取り込もうとする立場を批判した。

「コースの定理」：環境問題など負の外部性がある時，発生者（加害者）と被害者の間で交渉が行われることによっ　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　て問題は解決する。どのような補償がなされるかは，交渉によって決まる。

コースのもう一つの論点：交渉の際の取引費用が大きい場合に，加害者が責任を持って被害者に補償する場合はその　　

　　　　　　　　　　　　補償に被害者が満足して，自発的な被害回避の行動をとらなくなるので，被害が大きくな

　　　　　　　　　　　　るので，これを誤りとした。

取引費用が大きい場合の政府による損害補償のルール（「責任ルール」）を設定することによって問題解決をすることができるどうかを論じたのが以下の二人である。

　シェイ：特定の責任ルールが問題解決できるかどうかの基準を導き，それに基づいて様々な責任ルールを判定した。

　井堀：責任ルールによって問題解決に至るまでの過程（｛繰り返し過程」）に着目した。

第２章の目的：①　井堀の繰り返し過程の問題点を明らかにし，過程を想定出来る条件を明らかにする。

　　　　　　　②　コースの議論をシェイ，井堀の視点によって解釈し，正しい点，誤っている点を明らかにする。

　　　　　　　③　ミシャンの「合理的な補償」を責任ルールとして定式化しコースへの反論として有効か検証する。

２・１　問題の定式化とシェイ＝井堀の議論

　　　企業A:生産量 q₁,価格 p₁,費用関数 A(q₁) ここで　A(0)=0,B(q₁,0),A’>0,A’’>0,B₁>0,B₂>0,B₁₂>0,B₂₂>0

企業B:生産量 q₂,価格 p₂,費用関数 B(q₁,q₂) ただし，A’=dA/dq₁,B_i=∂B/∂q_i, B_ij=∂²B/∂q_i∂q_j

　　　この仮定では，取引費用が大きくて交渉がされないこと，分離不可能な外部性が想定されていること，生産量を増やせば増やすだけ費用が多くかか

　　　るようにされていること(生産逓減の法則）が重要である。

　ここで企業の利潤を最大化すると，A: max(p₁q₁-A(q₁))

　　　　　　　　　　　　　　　　　B: max(p₂q₂-B(q₁,q₂))　　　利潤

　このもとでの生産量は， p₁=A’(q₁), p₂=B₂(q₁,q₂)で与えられる。　　　　　　　　

　しかし，社会的利益を最大化すると，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 max(p₁q₁-A(q₁)+p₂q₂-B(q₁,q₂))　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　生産量

　同様に， p₁=A’(q₁)+B₁(q₁,q₂), p₂=B₂(q₁,q₂)‥①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　つまり企業の利潤追求と社会的利益の追求で，望ましい生産量が変わることが指摘される。

　ここで責任ルールを政府が課すことを想定する。

　　　　　　ここでの責任ルール：企業Aにf(q₁,q₂),企業Bにg(q₁,q₂)の支払を命じる。

　　　　　　　　　＊f=-gであるとき対称的ルール,f≠-gであるとき非対称的ルールと呼ぶ

　このもとでの最大化した利潤とその下での生産量は

　　　　　A: max(p₁q₁-A(q₁)-f(q₁,q₂))　　 B: max(p₂q₂-B(q₁,q₂)-g(q₁,q₂))

　　　　　p₁=A’(q₁)+f₁(q₁,q₂),p₂=B₂(q₁,q₂)+g₂(q₁,q₂)‥②

　①②より，p₁=A’(q₁)+B₁(q₁,q₂)=A’(q₁)+f₁(q₁,q₂)　∴　 f₁(q₁,q₂)=B₁(q₁,q₂)

　　　　　　p₂=B₂(q₁,q₂)=B₂(q₁,q₂)+g₂(q₁,q₂)　　　　　g₂(q₁,q₂)=0 　　　　これがシェイの求めた条件である。

　　マーシャン＝ラッセルのルール(M=Rルール)

　　　Aにある一定の生産量を決め，それ以上生産する場合Bに超過分の費用を支払い，それ以下の生産のときはBから減少分の費用を受け取る。

　　　ギフォード＝ストーンのルール(G=Sルール)

　　　Aにある一定の生産量を決め，それ以上生産する場合Bに支払う補償金額を，Aの利潤増加とBの利潤減少の中間をとる。

・シェイによるM=Rルールの判定

　これは，AがBにB(q₁,q₂)-B(q₁,q₂)(=f=-g)　支払うと定式化出来る。

　このとき，f₁(q₁,q₂)=B₁(q₁,q₂)，g₂(q₁,q₂)= B₂(q₁,q₂)-B₂(q₁,q₂)

　よって，q₁=q₁のときのみ最適である。

・シェイによるG=Sルールの判定

　これは，AがBにαL^A+(1-α) L ^B (=f=-g)支払うと定式化出来る。

　　（ただし，L^A=p₁q₁-A(q₁)-p₁q₁+A(q₁), L^B =-p₂q₂+B(q₁,q₂)+p₂q₂-B(q₁,q₂), p₂=B₂(q₁,q₂)　）

　ゆえに，f₁=α(p₁-A’)+(1-α)B₁=B₁

g₂=(1-α)(p₂-B₂)=0　これはシェイの基準を満たす。

　井堀はこれが最適な生産量をもたらすためには，「繰り返し過程」が必要であるとした。

　またこの過程では，G=SルールだけではなくM=Rルールにも適用できるとした。

　これは，例えばAの生産量に対応してBの生産量を決定し，その生産量

に対応してAの生産量を決定し，ということを繰り返して最適な生産量を　 q₂　　 q₁=Q₁(q₂),

決定していく過程である。この方法では，M=Rルールでも一度補償を決め

ればその補償量は生産量を変化させても変わらないので，その意味でq₂は

補償によらないことになる。

　井堀はあるq₂に対して p₁=A’(q₁)+B₁(q₁,q₂)をみたすq₁を与える関数と，　　　　　　　　　q₂=Q₂(q₁)

あるq₁に対してp₂=B₂(q₁,q₂)をみたすq₂を与える関数をそれぞれ，

　　q₁=Q₁(q₂),q₂=Q₂(q₁) と定め，わかりやすく図示している。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 q₁　　　　　

　このときq₁=Q₁(q₂)のほうがq₂=Q₂(q₁)よりも傾きの絶対値が大きければ

その交点では社会的利潤は極大となる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　井堀はM=Rルールでもシェイの基準を満たすならばM=RルールのほうがG=Sルールよりも優れているとした。

　生産調整の利益が全部調整者の手に入るからである。G=Sルールでは，Aの生産調整によるBの利潤が一定の割合でしか実現しないのである。

２・２　および　３　繰り返し過程の問題点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　井堀の繰り返しルールの問題点

　●仮の生産量を申告してそれを基に繰り返し過程を用いて最適の状態になるまで複雑な過程を要し，企業間の取引

　　以上に複雑になる可能性がある。

　●試行錯誤的に調整するとしても，それはAの権利を拡大することになる。Bはそれに対して対策を打つだろう。

　ボーモルの繰り返し過程・・試行錯誤的ピグー税の導入

　試行錯誤的ピグー税：現実の限界被害に等しい税率で発生者に課税し最適状態に導く

　　　　c.f　ピグー税は最適状態における限界被害に等しい税率で課税

　これはシェイの定式化で　f(q₁,q₂)=q₁･B₁(q₁,q₂)， g₂(q₁,q₂)=0とおいたものであり，シェイの条件を満たす。

　この繰り返しルールの利点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 q₂

　○現在の生産量のみに依存する。予測などする必要なし。

　○権利が不変（加害者の生産権は０）

　しかしそれでも最適な生産に導けるとは限らない　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　q₁

　すなわち，複数の均衡点が存在し，その社会的利潤が極大にならない可能性がある。

　・繰り返し過程を想定出来るルール，出来ないルールが存在する。（ M=Rルールではできない）

　・繰り返し過程が想定出来ても，関数Q₁とQ₂の形状により複数の均衡点がある場合では，最適な

　　結果を生むとは限らない　

２・４　責任に関するコースの議論

　コースは，加害者から被害者に補償をするのは無意味だと論じた。

　コースの鉄道と農作物の議論を以下のように解釈してみる。

　・繰り返し過程の収束点が複数存在し，最適点に収束しないような権利を鉄道会社に与えたのが問題である。

　しかしこれはコースの一般的な言明に反する。コースは鉄道と農作物の議論の結果を被害者が被害回避行動をとらないことで説明しているのである（被害の有無が被害者にとって無差別になる）。

　繰り返し過程を使えば，補償が被害者の被害回避行動を阻害しない。コースの結論から推測すると，彼は繰り返し過程を想定していなかったことになる。とすれば，コースの実例はシェイの基準を満たしているものではなかったことが考えられる。

　それを考慮すると以下のようにも解釈できる。

　・最初から最適点での生産権を加害者に与えなければ最適な状態にはならない。

　以上２つの解釈が可能で，どちらかには確定しない。

２・５　コースに対するボーモルの反論

　ボーモルのコース批判：次の２点に対して批判した

　　　　　　　・加害者に対する課税は被害者の被害回避行動をを阻害する。

　　　　　　　・加害者の生産価値の減少は，被害者から発生する外部性である。よって被害者にも課税すべき。

　ボーモルの議論：加害者の行動が税金（ピグー税）によって適正な水準にされれば被害者の行動は被害の水準その

　　　　　　　　　ものによって適正にされる。そしてそのためには被害者には補償も課税もするべきではない。

　　　　＊しかし，ボーモルの議論は被害者が多数であることに依存していた。

　今まで見てきたシェイの責任ルールに当てはめると，これは第２基準の特殊ルールである。

　　すなわち，g(q₁,q₂)=0, ∴ g₂(q₁,q₂)=0

　さらに，これは被害者が多数であることに依存していない。

　　・「公共材」の位置付けを多数の被害者のものとするのではなく，加害者と被害者のものと位置付けられることになる。　

２・６　コースに対するミシャンの反論

　ミシャンの議論：補償が得るべき利潤の損失を超えないような補償であれば，被害の大きい企業は撤退するので加

　　　　　　　　　害者に責任を負わせてもよい。

　この合理的補償を定式化すれば次のようになる。

　　　AがBに与える補償額をMとおくとM=p₂q₂-B(q₁,q₂)-p₂q‘₂+B(q₁,q’₂)　ただしp₂=B₂(q₁,q‘₂)

　この補償では，Bがどのq₂を選ぶかによって得られる利潤がかわり，そのため最適なq₂を選ぶことが重要である。

　さらにこの補償では，

　　・シェイの第２の基準が満たされている。（g₂(q₁,q₂)=0）

　　・繰り返しルールが不要である。

　これは，コースが述べていた２通りの解釈の双方に対して有効な議論になっている。

　　　c.f.　ボーモルの本来のピグー税にも同様のことが言える。

　　　　　・補償はないのでシェイの第２の基準が満たされていて，繰り返しルールが不要である。

　このルールでは，社会的利潤の最大化が企業Aの私的利潤の中に内部化されている。よってAは社会的利潤の最大化へ適切に誘導される。

２・７　結び

　本章では次のことが明らかになった。

　・井堀の繰り返し過程は想定出来ない場合があり，想定できる場合でも最適点に収束するとは限らない。

　・コースの議論は，シェイと井堀の観点により２通りに解釈出来る。

　・ミシャンの議論はコースの２通りの議論の解釈をカバーしうる。

　しかし，コースの定理の取引費用自体にも費用がそれぞれ違うというような問題が存在し，そのことに関しても議論を深める必要がある。

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