要旨

＜イントロダクション＞

・適切な属性をもつ，適切なシナリオの構築

・統計学的なデザイン・メソッドの利用

(現状)

ウッドランド・カリブーは，アルバータ州中西部にある山岳部の原生林に生息している。しかし，この地域は林業や石油･ガス工業などの工業地帯でもあり，またレクリエーションにも利用されている。ウッドランド・カリブーはアルバータ州の野生生物法(Wildlife Act)で，絶滅の危機に瀕している種に指定されており，生息地の保全のために多大な努力がなされている。アルバータ州では，FMAs(Forest Management Agreements)によって管理されている土地に，ウッドランド･カリブーの生息地が含まれている。生物学者が適切と考える水準の保護区を設けるためには，工業やレクリエーションに制限を加える必要があるかもしれず，制限には補償が必要かもしれない。

この問題に対して，CVMとCEsが適用された。

（CVM）

CVMの質問には，｢現状の管理｣から｢原生林／ウッドランド･カリブー保全プログラム｣へ，というシナリオが用いられた。プログラムの内容は，

・林業に用いられている土地(の一部)を原生地に戻す。

・レクリエーションの制限

・ウッドランド･カリブーは現状の400頭から，生物学者が種の存続が可能な水準(viable population)と考えている600頭へ増加させる

と，回答者にとって好ましい面と好ましくない面の両方を含んでいる。CVMの形式には二肢選択形式が用いられた。選択肢は”I don’t know”を含み，NOAAパネルの推奨する補足質問をおこなっている。

（CEs）

CEsは基本的にCVMと同様の情報に基づいており，シナリオは5つの属性で記述される。

・ウッドランド･カリブーの生息数，及びムース(アメリカヘラジカ)の生息数

・原生地域面積，及びFMAによって管理される面積

・レクリエーションの制限

・林業に関連した雇用

・州税の増減

最初の二つの属性は，それぞれ完全に相反する(と仮定される)二つの属性の合成である。シナリオは生物学者や森林管理者との協議，フォーカス・グループによるテストを通じて作成されている。各属性は，現状を含む4段階が用いられた(table.1)。

CEsで用いられた属性は，CVMのシナリオを含む。そのため，CVMのシナリオはCEsによる属性の組み合わせの一つとみなすことができる。選択肢に増税と減税があるため，CEsはWTPとWTAの両方のシチュエーションを含んでいる。そのため，このモデルによって“endowment effect”(後述)を検証することも可能である。

回答者は各質問で，三つの選択肢（現状と他の選択肢二つ）から最も好ましいものを選ぶことを求められる。シナリオには直交主効果デザイン(orthogonal main effects design)によって32の質問(choice set)が選ばれたが，全てを尋ねることは回答者の負担になるため 4つのバージョンに分けられ，各回答者には(CEs)8回の質問が提示された。なお，アンケート構成の詳細については原注1(p.66)を参照。

対象はEdmonton（アルバータ州の州都）の住民からのランダム・サンプル。調査は以下の手順でおこなわれた。

1．Random-digit dialing（無作為で電話番号を選びダイアルすることで，ランダム・サンプルを集める方法）によって，調査に協力してくれる人を900人集めた。

2．調査票を郵送し，2週後に催促状を送付。返送のない回答者には，4週後にもう一度調査票を郵送。900名のうち，65％が返送。CVMとCEsの両方に完全回答があったのはそのうち76％。

3．所得の記入のないサンプル，CVMで”I don’t know”と回答したサンプル（統計的なフィットから“no”とは異なると判断），CEsで常に現状を選択しているサンプル（判断していないとみなした）をオミット(原注3参照)。

4．最終的にCVMは402，CEsは355のサンプルを計測に使用。

＜モデルの特定と推定(p.68)＞

CEsと二肢選択式のCVMは，共にランダム効用モデルで分析可能。どちらも複数の選択肢の中からの離散選択(discrete choice)とみなせる。

選択肢iを選んだときの効用Ｕ_iが，観察可能な要因で決定される部分Ｖ_iと観察不能な(そのため確率的に決まるとみなされる)部分ε_iから構成されるとすると，Ｕ_iは以下のようにあらわすことができる。

(1) Ｕ_i＝Ｖ_i＋ε_i.

このとき，選択肢iが選ばれる確率は，全ての選択肢の集合をＣとするとき，

(2) prob｛iが選ばれる｝＝ prob｛Ｖ_i＋ε_i ＞ Ｖ_j＋ε_j；∀ｊ∈Ｃ（i≠j）｝.

CEsではＶ_iに各属性が含まれ，三つの選択肢（A，B，現状）がある。CVMではＶ_iに含まれるのは提示額(“bid”)と定数項であり，選択肢は二つ（yesとno）である。誤差項にタイプＩの極限分布（ガンベル分布ともよばれる。正規分布に近似していて，操作性が高い。詳しくは文献[A]参照）を仮定し，回答者と質問の独立(原注4及び原注7を参照)を仮定すると，選択肢iが選択される確率は，

(3) prob｛i｝＝ ｅ^sVi ／ Σｅ^sVj_ｊ∈Ｃ

とあらわされる。ただしｓはスケール･パラメータであり，通常は1と仮定される。しかし，異なるサンプル間では，相対的な大きさを計算することが可能であり，その違いは観測不能な要因の影響，あるいは誤差分散の違いに起因するとみなせる（Swait and Louviere）。ここでは，CVMとCEsの選択行動はランダム効用モデルと整合的でかつ，同じタイプのシチュエーションでなされるため，二つのデータセットを結合(combine)し，相対的なスケール・エフェクトを調べることができる。データの結合分析には，三つの利点がある。

・データの結合で，モデル推定のための情報量が増える

・二つのモデルのパラメータが等しいかを検定できる（この例では所得の限界効用）

・スケール･パラメータの大きさが観測されない要因による分散と相反するというSwait and Louviereの結果を用いれば，どのモデルが観測されない要因による分散が大きいか，また，二つのアプローチの誤差分散が有意に異なるのかを測定することができる

CEsとCVMにおいて，選択肢iが選ばれる確率をそれぞれ(4)式と(5)式のようにおく（CEsのスケール･パラメータは1と仮定されているため，省略されている）。

スケール･パラメータの計測について，既存研究では格子探索アプローチ(grid search approach)が用いられてきたが，ここではHensher and BradleyによるFIML(Full Information maximum Likelihood:完全情報最尤法)が用いられている。結合推定のために，下図のような人為的なネスッテド・ロジット(artificial nested logit )のツリー構造が用いられた(図は文献[B]より)。

┌―――――┴――――――┐

┌―――┼―――┐ ┌―――┴―――┐

SP-Base SP-C1 SP-C2 CV-YES CV-NO

（S₀ ＝S₀ ＝S₀ ＝１） （S₁ ＝ S₁）

ここで各分岐の合成効用は，Ｖ_comp＝θlogΣｅ^V（ただしΣｅ^Vは分岐より下の効用の合計）とあらわされる。このθはinclusive value とよばれる（文献[C],p.922参照）が，この論文では通常のネスッテド・ロジット・モデルとは異なって解釈される。CEsでスケール・パラメータS₀＝１であると仮定することで，CVMでは相対的スケール･パラメータと解釈できる（CVMの部分では，値の制約はないが共通と仮定されている）。

CEs，CVM，Joint(結合)モデルのそれぞれについて，線形と2次形式での計測がおこなわれた。

CEsでの一般形は，以下のようにあらわせる。

(6) V_i＝α_i＋β（Y−Tax_i）＋γ（Ｚ_i）.

ただし，α_iはASCs(後述)，Yは所得，Tax_iは選択肢における税，Ｚ_iはその他の属性をあらわし，βとγはパラメータである。

一方，CVMでは，

(7) V_i＝α_i＋β（Y−Tax_i）.

となる。CVMに他の属性を入れることも検討されたが，｢環境保全協会のメンバー｣という，ごく少数の回答者しか該当しない属性以外は統計的に有意でないという結果となったため，見送られた。他の人口統計的な変数をモデルに含めることは検討されるべきである。だが，ここではCEsとCVMの比較に主眼をおいており，人口統計的な変数は両モデル共にに含まれていないため，比較には問題ないとされている。

＜結果と考察(p.70)＞

計測結果はtable2に示されている。

CVMについては，線形，2次形式とも期待通りの結果。2次の項が有意でないことは，所得の限界効用が一定であることを示している。

線形CEモデルも予想通りの結果。カリブーの生息数，原生地域面積は有意に正となっており，レクリエーションへの制限は厳しくなるにつれて下がっている。税額も予想されたとおり有意に負となっている。雇用は有意とならなかった。理由は三つ考えられる。(1)雇用への影響がサーベィ・エリアの外であらわれること，(2)Edmontonの住民には実感しづらい職種への影響であること，(3)回答者に｢増税の一部は，再雇用のための職業訓練プログラムに充てられる｣と伝えられていること，である。

2次形式のCEモデルは線形よりも良好なパフォーマンスを示し，線形と似た結果となった。しかし，最近McConnellによって提出された，2次形式モデルからの厚生評価の性質についての問題を考慮して，比較には線形モデルを用いた。2次形式モデルでは，カリブー，原生地域，所得の効用，全て逓減しつつ増加している。

線形のJointモデルは，線形CEモデルと良く似た結果。ここで，CVMモデルはCEモデルの分散に合わせるよう調整され，両モデルにおける税のパラメータは等しいという制約がおかれている。パラメータが等しいことを仮定すると，相対的なスケール･エフェクトの大きさを評価することができる。相対的スケール･パラメータの値は2.06(2.02?)であり，（検定によれば）1と有意な差はなく，誤差分散が有意に異ならないことを示唆する結果である。

2次形式のJointモデルも，2次形式のCEモデルと良く似た結果。スケール･パラメータは1.56であり，2次形式のCVMの誤差分散が（線形よりも）相対的に小さいことを示している。ここでも，スケール･パラメータの値は1と有意な差をもたないという結果であり，両モデルの誤差分散が有意に異ならないことを示している。また，スケールの違いを前提としたパラメータの同等性(equality)のテストもおこなわれたが，両モデル間で有意な差はないという結果となった。

CVMモデルとCEsモデルが(所得について)同質の選好構造をもつことは，両者における所得の限界効用が異なっていないことを意味するが，他の属性については異なる結果を示すかもしれない。この点を調べるため，両モデルによるカリブーの生息数の改善にともなう厚生変化を計測する。

CVMからは，Hanemann(1984)の方法で中位値を算出した。CEsとJointモデルでは，カリブー保全プログラムが実施されたときに，平均的個人が｢現状｣と同等の効用を維持するために必要な所得（あるいは支払）として算出される。この方法は，本質的にHanemannの方法の多属性版である。改善の程度については，CVMのシナリオの内容と同じ属性変化としたが，計測で有意でなかった｢雇用｣は含めなかった。

厚生の算出結果と標準誤差がtable3に示されている。

線形モデルでは，CEsとJointモデルによる評価はCVMのものより高く，変化も小さい。2次形式モデルによる結果は，線形モデルの結果よりも高い金額が出ている。これは，figure1で示されている，2次形式モデルにおけるカリブーについての顕著な非線型性による。特に，CVMのシナリオで用いた現状の400頭から600頭への変化では，線形より変化が大きい。原生面積では相対的に差は小さい。加えて，平均所得で評価した2次形式モデルの所得パラメータは，線形のそれと大きくは変わらない。よって，線形と2次形式の差は，カリブーについての選好の非線型性による。

この結果は，回答者に与えた情報によると考えられる。回答者には，「現状でカリブーの生息数は400頭だが，最低600頭まで増えれば絶滅のリスクは小さい」という生物学者の意見が情報として与えられている。

＜CEモデルにおける現状バイアスと“Endowment Effects” (p.73)＞

CEモデル，Jointモデルでは，ASCs（alternative-specific constants；現状以外の選択肢が選ばれたときに1をとるダミー変数）が有意に負の値となった。これは，現状から移動することによる効用が負であることを意味しており，現状バイアス(status quo bias)やEndowment Effects(財が自分の所有物になったときに，その財の価値が上がる現象を指す。WTPとWTAの違いを説明する仮説の一つ。「所有効果」とでも訳すべきか。文献[D]を参照−原論文の引用文献から漏れている)の影響とも解釈できる。これらは，今回の分析における選択行動の根本に関わる。

前節での厚生の計測には，ASCsを含めなかった。ASCsを含めると，全てのCEとJointモデルで評価値が下がり，線形モデルでは負の値になってしまう。2次形式では正の評価値が出るが，CVMの1/2の値。2次形式モデルは統計的により優れているため，ASCsを含めた2次形式モデルが，最も正確な計測値とみなされるべきだろう。

Endowment Effectsの証左は，CEにおける現状レベルでの屈曲(“kink”)にもみられる。この点はeffects codes model（説明変数をダミー化したモデル。スペースの都合から，全ての計測結果は掲載されていない）でより明確になる。とりわけ，原生面積の現状付近での変化に顕著である（Figure1 のeffects codes modelのライン）。現状(＝15)からの変化は，増加と現象で傾きが大きく異なっている。カリブーについても，同じ現象が見られる。

所得についてのEndowment Effectsも，CEモデルで調べることが可能。ただしこの論文では，現状からの減税と増税の単位当たりの効用変化を計測したが，絶対値において有意な差異はなく，所得(税)に関するEndowment Effectsは観測されないという結果が出ている。

＜結論(p.74)＞

この論文の目的は，CEsを受動的利用価値の計測に適用し，CVMと比較することである。CEsによるモデルは良好なパフォーマンスを示し，CVMとの比較でも（誤差分散を考慮すれば）二つのアプローチ間で，所得についての選好に有意な差異は認められなかった。

(修正した)ネステッド･ロジットを用いたことで，両モデルのパラメータの結合推定と，相対的なスケール･パラメータの計測が可能となった。しかし，CVMのデータをCEsに追加することは，モデルの大きな改善にはつながらなかった。

CEsがCVMと比較して，幾つかの利点を有していることが示された。特にCEsを用いることにより，CVMでは困難な属性ごとの価値の推計，関数形の選択が厚生の計測に与えるインパクトやEndowment Effectsの影響を調べること，などが可能となる。しかし，属性ベースの方法に移行することは利点も多いが，関数形の選択はより重要になる。

CEsは現状バイアスの重要性を調べることを可能とする。今回の事例において，その影響は根本的なものであり，現状バイアスの扱いで厚生の評価値が大きく変動した。｢現状を選択する｣という行動の理解が重要であり，この行動が本当に現状バイアスなのか，抵抗回答などのあらわれなのか，グループ全体への平均的な影響のみを取り上げたために生じたのかなど，この問題については多くの研究の余地が残されている。

＜報告での引用文献(原論文の引用にないもののみ)＞