環境経済学研究会

1998/1/21

第4章 期待効用理論の破綻と費用便益分析

報告者 柴 洋志（開発経済学講座Ｍ１）

基数的効用に基づいた「期待効用理論」…不確実性をふくむ状況下での費用便益分析では理論的定式化がおこなわれ、それに基づく実証研究が行われているように見える。

が、本章では不確実性下での費用便益分析に基数的効用理論は必要ない事を示す。

1. 基数的効用理論に関する理論をめぐる最近の議論を紹介する
2. 「確率的生命の価値」「オプション価値」といった不確実性を含む概念において、実際の計測では期待効用理論は使われていない事やそれに基づく定式化は厚生経済学的前提に反することを示す。

４−１ 期待効用理論とその破綻

４−１−１期待効用理論の素描

P:確率、（０≦P≦1）でもたらす金額Ｘ、Ｙのときその効用はそれぞれ、Ｕ(Ｘ)、Ｕ(Ｙ)という効用関数だとすると、個人は期待効用

ｐＵ(ｘ)＋(１−ｐ)Ｕ(ｙ)

を最大にするように行動する。

�@、保険をかけない時、所得ｘ_０、確率ｐ、損失Lとすると期待効用は

ｐＵ(ｘ_０-L)＋(１−ｐ)Ｕ(ｘ_０)

�A、保険をかける時、保険料率ｐL、で損失Lが全額保障される時、事故があってもなくてもｘ_０−ｐLの所得が保障されるので

ｐＵ(ｘ_０-ｐL)＋(１−ｐ)Ｕ(ｘ_０‐ｐL)＝Ｕ(ｘ_０-ｐL)

のとき、所得の期待値ｕは�@より

ｕ＝ｐ(ｘ_０-L)＋(１−ｐ)(ｘ_０)＝ｘ_０−ｐL

となり保険をかけてもかけなくても等しい。

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所得の限界効用が逓減する場合、つまり上に凸の効用関数のとき、所得の期待値が等しく、不確実より確実を好むので、リスク回避的である。

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これらが期待効用理論を魅力的にしており、効用関数の形状から個人の選択がきまるように期待効用理論は基数的効用概念を前提にしている

４−１−２ 期待効用理論に反する諸事実

1. 期待効用理論が前提としている、｢独立性公理｣への反例

   ---

   一般の財の選択で独立性公理を仮定する人はいない。

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   ここで、独立性公理とは

   ｐ(0≦ｐ≦１)という確率で、xと言う金額がえられ、3つのプロスペクトA、B、Cは

   A B ⇔ (ｐ､１−ｐ；A,C) （ｐ､１−ｐ；B,C）

   ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

   反例１、共通結果効果…「アレの反例」では共通結果が選択に影響をあたえている

   反例２、共通比率効果…比率における独立性公理への反例がある

   反例３、低確率事象の確率変化の過大評価がある

   反例４、効用評価効果…ｐが高ければ高いほど、Ｕ(ｘ)も高くなる傾向が観察された

   　

   効用評価効果？･…わからん

   独立性公理とは？…推移性、完全性、反射性とおなじか？

   　

2. 効用関数は同時に凸であり、凹でありえないので、リスク回避的とリスク愛好的であることは説明できない。

   ---

   フリードマンとサベッジは効用関数を変化させて説明しようとしたが、実際には観察できない

   　

４−１−３ 期待効用理論に代わる理論１――プロスペクト理論

期待効用理論を否定する諸事実に答えて、期待効用理論を修正する試みが行われてきている

�@、確率を重みづけした関数π(ｐ) を仮定して、主観的期待効用関数

確率優位とは？

４−１−４ 期待効用理論に代わる理論２――一般化された期待効用理論

1. マシーナの「一般化された期待効用理論」

４−１−５ 期待効用理論の破綻をめぐる議論についてのまとめ

1. 一般化された期待効用理論は限定された状況下でしかつかわれていない
2. 期待効用理論の有用性はゆるがないという見解も
3. 不確実性下での費用便益分析は本当に期待効用理論を必要としているのか。
4. もしそうなら期待効用理論の破綻は、不確実性下での費用便益分析の崩壊を意味する。

４−２ 確率的生命の価値

４−２−１ 生命の価値測定の問題

不確実性をともなう状況での費用便益分析の1つの適用分野は人の生命に影響を与える外部性に関する費用便益分析である。

↓

人の生命は貨幣価値で評価できないから。

その観念を転換し、健康問題へ費用便益分析を適用する

�@、失われた労働時間が生み出すはずだった価値を使う

便益とは自分自身の選好に基づく評価に基礎をおくものであるから。？

1. 生命そのものの評価の基礎にＷＴＰ、ＷＴＡを使うとすると

より、生命の価値評価では所得効果によるＷＴＡとＷＴＰの乖離が無限大になる

４−２−２ リスク概念と確率的生命の価値

この困難を克服するのが、「リスク」の概念である

1. 、死亡確率の減少によるＷＴＰ
2. 、その確率の上昇にたいするＷＴＡであれば無限大にはならず、

よって2つの間の乖離は小さくなる

---

なぜなら十分小さい死亡率の増減は我々が日常的に便利さや時間、貨幣、快適さとの間で引き換えているからだ

　

生命の損失という被害が確率的に現れる事つまりリスクとして現れる事、その確率が十分に小さい事が生命の価値評価の基礎である。

確率的という事は不確実性を含んでいるという事である

健康被害の貨幣評価では不確実性が費用便益分析を可能にする条件である

ＷＴＰ，ＷＴＡを便宜上死亡一件あたり、1生命当たりに換算したものを確率的生命の価値という。1.7＊１０^−６の死亡率を削減する事にかんするＷＴＰ＝ＷＴＡ＝￥5000とすると確率的生命価値は

＝２９億円

となるがこの換算は便宜上のものである

４−２−３ 確率的生命の価値の期待効用理論による「基礎付け」

各年齢から得られる効用の死亡率を考慮した期待値を最大にするように行動すると仮定する。ｊ歳の消費者は

Ｖ_ｊ＝ ^ｊ−ｔｑ_ｊ,ｔＵ(Ｃ_ｔ)

を最大にするように選択をする。

期待効用理論を使った確率的生命の価値の基礎付けは、生起確率を重みとした期待値の最大化という行動仮説を前提としている。

なぜならＷＴＰ，ＷＴＡが考えられない事。

確実に死亡するときと生きているときの効用が比較出来るなら、ＷＴＰ，ＷＴＡが考えられ、実際期待効用理論を用いた基礎付けを前提とすると確実な死に対する有限のＷＴＡが生じる。

�@、この基礎付けは不必要だったのである

�A、確率的生命の価値の概念においては不確実性はリスクの概念の中に入っており、財の�B、供給の不確実性は存在しないのである。

�C、供給の不確実性がないから、期待効用理論も関係がないのである

�D、確率的生命の価値の概念が成立するためには有限のＷＴＰ，ＷＴＡが存在するだけで十分である。

４−３ オプション価値

４−３−１ バイスブロートの問題提起

環境外部性に関係する費用便益分析では、直接的利用の価値を測ったのでは環境のもつ価値の全体をとらえていないのではなかろうか。

1. 、現在は利用しないが将来の選択可能性をもつ価値という意味で「オプション価値」とする
2. 、また現在、将来ともに利用しなくても環境には存在する価値があって人はそれに何らかのＷＴＰをもつのではという意味でそれを「存在価値」という
3. 、利用価値とオプション価値をあわせて広義の利用価値、存在価値を非利用価値ともよぶ

４−３−２ オプション価値論争

1. オプション価値が測定すべき価値として実在するかどうかで論争が起こった
2. ロングは将来の利用価値の期待値になるから二重計算になると言った。
3. リンゼーはオプション価値は将来利用価値の期待値を超えるリスクプレミアムであるとし、リスク回避的な個人では正の値を取るとした。
4. シュマンジーはリンゼーの考え方にそって、厳密に定式化した
5. オプション価格をどちらの状態になったとしても自然公園を利用できるためのどちらの状態が生じるかわからない段階でのＷＴＰでとする
6. この結果、オプション価値が正か負か０にも成りうる事がわかった。このギャップをどう考えるか

４−３−３ オプション価格が便益の適切な尺度である

オプション価値の概念は不確実な状況下で事前に確実な支払をするかどうかの意思決定をする必要があったのを考えると便益の適切な指標はオプション価格でしかない

期待利用価値は測定できない

現在の利用価値と将来も含めた供給に対するオプション価格だけである

オプション価値＝オプション価格―現在の利用価値

となる

４−３−４ オプション価値概念をめぐる混迷の原因

�@、「オプション」という概念を自然保全に利用した事に無理がある

1. 自然公園のオプションでは需要の側におおきな不確実性が前提とされているが、重要なことはオプションを購入してもこの不確実性は減らないと言う事だ。
2. オプションを購入しても減らない不確実性にたいしてオプションがプレミアムを生むとは考えられない
3. 財の便益や大きさは福祉の同方向への変化と対応しない。とすれば、変化するＷＴＰの大きさを互いに比較することに意味がない
4. シュマンジーの定式化において量的に比較不可能な2つのＷＴＰをを足す事に意味はない
5. ゆえに期待利用価値概念自体が無意味であり、それをオプション価格と比較することも無意味である
6. 自然公園保全の便益として重要なのは、オプション価格すなわちその利用可能性に対して現在払ってもいいと思う最大の確定金額である
7. これを概念的に定式化する際に期待効用理論はまったく必要ない事がわかる。