環境経済学研究会資料別紙

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1999.9　東京工業大学　加藤尊秋

＜補足１＞

Hausman(1981)がアウトラインとして述べている内容は以下のとおり。

�@非補償需要関数Ｘから、Royの恒等式を使って間接効用関数vを求める。pは価格、yは所得、添字jは財jを示す。この方程式は、積分可能性条件が満たされれば解ける。

(補.1.1)　

�A間接効用関数を支出について解けば、支出関数eが得られる。

�B支出関数が得られたならば、次式のように、補償需要関数に基づく消費者余剰を求められる。これを適宜足し合わせると、式(4.2)を計算できる。

　　(補.1.2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

あるいは、次の式から直接、支出関数を求める方が実際的かもしれない。

Hausman, J.A. (1981) Exact consumer’s surplus and deadweight loss. American Economics Review, 71(4), pp.662-676

＜補足２＞

Qについての環境改善において、事前の効用水準をUとおくと、Total valueは次のとおり。

(補2.1)

さて、スルツキー分解と同様の手順を踏むと、ある財iについて以下が成り立つ。

　　(補2.2)

変形して、

　 　　 　　　　 (補2.3)

ここで、Larson(1992)が発案したように、財iがQに対してHicks中立性を有するならば、とおける。

この場合、効用水準を一定に保つことに気をつけて次の式を計算すれば、式(補2.1)のTotal valueが得られる。

(補2.4)

式(補2.2)の右辺について、Hicks中立性よりこれがゼロであることを用いると、Qの変化範囲に関して次のようにかける。なお、記号を置き換えている。

　

Flores(1996)によると、このような条件が成立することは単純な線形関数ですら難しく、非線形関数ならばほとんど不可能である。

　なお、式(4.2)の第二項だけにこの方法を適用することもできる。

Larson, D.M.(1992) Further results on willingness to pay for nonmarket goods. Journal of Environmental Economics and Management, 23(2), pp.101-122

Flores, N.E.(1996), Reconsidering the use of Hicks neutrality to recover total value. Journal of Environmental Economics and Management, 31(1), pp.49-64